Разработка математического аппарата исследования нелинейных распределенных систем, включая качественную теорию нелинейных параболических уравненийи теорию разностных схем, наследующую симметрию исходных дифференциальных операторов
Разработка новых подходовк описанию сложных систем, связанных с разработкой теории клеточных автоматов, нейронных сетей, моделей искусственной жизни
Разработка новых подходов к исследованию динамических систем, включая анализ количественных характеристик хаоса, методы обработки временных рядов и последующий прогноз систем
Разработка новых методов кинетического описания процессов в плазме, в том числе приводящих к возникновению структур, нелинейных процессов в твердом теле и др. системах
